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三次方展开式_三次方

2023-05-04 19:52:36 互联网

1、三次方公式有:(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)5、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)性质:(1)正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0 。

2、(2)在实数范围内,任何实数的立方根只有一个。


(资料图)

3、(3)在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。

4、(4)立方与开立方运算,互为逆运算。

5、(5)在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根,二共轭虚根),它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。

6、(6)在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方。

7、扩展资料:区别:(1)定义不同平方根:如果一个数的平方等于 a,那么这个数就叫 a 的平方根或二次方根,即如果,那么 x 就叫 a 的平方根;立方根:如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根,即如果,那么 x 叫做 a 的立方根。

8、(2)表示方法不同平方根用“”表示,根指数 2 可以省略;算术平方根用“”表示,根指数 2 可以省略;立方根用“”表示,根指数 3 不能略去,更不能写成“”。

9、(3)存在的条件不同a 有平方根的条件:a≥0,因为正数、零、负数的平方都不是负数,故负数没有平方根和算术平方根;a 有立方根的条件:a 为全体实数,即正数、负数、零均可。

10、(4)结果不同平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果;立方根的结果有3个(除0以外,且在复数范围内),3个立方根均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。

11、两者联系:二者都是与乘方运算互为逆运算。

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